1  Einleitung 1.1   Motivation Neuronen in biologischen neuronalen Systemen kommunizieren über diskrete Signale, sogenannte Spikes. Eine Folge von Spikes wird als Spike Train bezeichnet . Diese Spike Trains werden von Neuron zu Neuron übertragen. Klassische Neuronen-Modelle, wie das Perzeptron oder sigmoide Gatter, gehen davon aus, dass Informationen hauptsächlich in der Intensitätsrate, mit der von einem Neuron Spikes erzeugt werden, verborgen sind. Es herrscht jedoch weitgehende Übereinkunft darüber, dass Informationen auch in den Zeitpunkten, zu denen Spikes erzeugt werden, kodiert sind. Neurophysiologische Experimente führen darüber hinaus zu der Schlussfolgerung, dass ganze Erzeugungsmuster auf diese Art und Weise kodiert werden. Spike Neuronen Modelle sind ein Versuch, diesen Erkenntnissen Rechnung zu tragen, sie werden als dritte Generation neuronaler Netzwerke bezeich net. In dieser Arbeit soll untersucht werden, wie grundsätzlich mit Spike Neuronen Modellen gearbeitet werden kann. Dazu wird beispielhaft die Lösung typischer F ragestellungen untersucht, wobei insbesondere durch die Berücksichtigung von temporären Erzeugungsmustern die Unterscheide zu klassischen Modellen ausgenutzt werden könn en. Darüber hinaus wird die Mächtigkeiten von Spike Neuronen Modellen  und Spiking Neuron Netzwerk Modellen mit der klassischer Modelle verglichen. Diese Arbeit ist im Rahmen des Seminars „Spikes-Pulsed Neural Networks“ entstanden. Grundlage des Seminars ist das Buch „Pulsed Neural Networks“ der Editoren Wolfgang Maass and Christopher M. Bishop¹. Jenes Buch ist infolge eines Workshops entstanden, der 1997 am Isaac Newton Institut in Cambridge abgehalten worden ist. Thema des Workshops waren aktuelle Entwicklungen im Bereich gepulster neuronaler Netze. Ausgangsbasis dieser Arbeit ist das Kapitel 2 des Buches, „Computing with Spiking Neurons“. Autor dieses Kapitels ist Prof. Dr. Wolfgang Maass, tätig an der Universität Graz am Institut für Grundlagen der Informationsverarbeitung. Zu seinen Assistenten gehört unter anderem Dr. Thomas Natschläger, der ebenfalls an Teilen des Kapitels inhaltlich mitgearbeitet hat. 1.2   Überblick Vor die eigentliche Analyse der Spike Neuronen Modelle wird zunächst  in Kapitel 2 ein einfaches Modell gestellt, das den meisten folgenden Modellen zugrunde gelegt wird. Im Rahmen des Modells wird auch kurz auf die biologischen Grundlagen von Neuronen eingegangen. Danach lässt sich die Arbeit im Wesentlichen in zwei Teile gliedern, im ersten Teil (Kapitel 3) steht die Verarbeitung innerhalb eines einzelnen Neur ons im Vordergrund, weiterhin werden Formen der Informationskodierung und -weitergabe zwischen zwei Neuronen untersucht. Im zweiten Teil (Kapitel 4) wird vom einzelnen Neuron abstrahiert und untersucht, wie Informationen in Populationen von Neuronen kodiert werden können. Dabei wird auf den Erkenntnissen des vorhergehenden Kapitels aufgebaut. Am Schluss folgt noch eine Zusammenfassung der Ergebnisse und ein kurzes Fazit (Kapitel 5).                                                 1 vgl. auch [Maass und Bishop, 1998] im Literatur-Verzeichnis 4