Abbildung 4.1: Simulation des Space Rate Coding mit unzuverlässigen Synapsen, dargestellt ist der zufällig erzeugte Input als gewichtete Summe verglichen mit dem Output, die Simulation ist für 200 Punkte durchgeführt worden Das Ergebnis der Simulation führt zu dem ausgesprochen interessanten Effekt, dass für den Output im Mittel erstaunlich gut die sigmoide Funktion, angewendet auf den gewichteten Input, nachgebildet wird. Bemerkenswert dabei ist, dass die sigmoide Funktion in keiner Weise explizit im Modell enthalten ist. Maass zeigt in [Maass und Natschläger, 1998b],  dass in dem Modell tatsächlich implizit die sigmoide Verarbeitung vorhanden ist. Hier soll versucht werden zu erklären, wie dieser Effekt zustande kommen kann. Ausgangspunkt des Effektes ist es, dass nicht mehr alle Neuronen v denselben Input, wie bei einem Modell ohne Zufallskomponente, bekommen. Vielmehr schwankt der Status der Neuronen v mit einer Varianz abhängig von dem Grad der Unzuverlässigkeit um den Wert des Status, wie er in demselben Modell ohne Unzuverlässigkeit zu erwarten wäre (der erwarte te Mittelwert, im Folgenden mit m bezeichnet). Das führt dazu, dass nicht mehr nur alle oder keines der Neuronen in V aktiviert sind, sondern ein gewisser Anteil. Dieser Anteil  nähert sich gegen null, je weiter sich m im Negativen von entfernt, und gegen eins, je weiter sich m im Positiven von entfernt. Eine relativ geringere Unzuverlässigkeit und damit geringere Varianz führt dazu, dass der Anteil aktivierter Neuronen sich relativ  schneller gegen null oder eins annähert. Abbildung 4.2 zeigt eine Simulationsdurchführung mir r_uv = 50%. 23